Funcţii trigonometrice

În matematică, prin funcţii trigonometrice se înţeleg nişte funcţii ale unui unghi oarecare. Ele se folosesc la studierea triunghiurilor şi reprezentarea unor fenomene periodice, printre multe altele. Ele sunt definite ca raporturi între anumite laturi ale triunghiului dreptunghic în funcţie de un unghi al acestuia, şi pot fi, echivalent, definite ca lungimi ale diferitelor segmente de dreaptă construite în jurul unui cerc unitate. Unele definiţii mai moderne le exprimă sub formă de serii infinite sau ca soluţii ale unor ecuaţii diferenţiale, permiţând extinderea lor la valori pozitive şi negative şi chiar la numere complexe. Studiul funcţiilor trigonometrice datează din vremurile babiloniene, şi o muncă considerabilă a fost depusă în domeniul lor de către matematicienii greci şi persani, în antichitate. În utilizarea modernă, există şase funcţii trigonometrice de bază, tabelate mai jos împreună cu ecuaţiile care le leagă una de alta. Mai ales în cazul ultimelor patru, aceste relaţii sunt adesea considerate definiţii ale acestor funcţii, dar pot fi definite la fel de bine şi geometric sau prin alte mijloace, definiţii din care se pot deduce aceste relaţii. Câteva funcţii derivate ale acestora au fost utilizate de-a lungul istoriei (şi au apărut în unele tabele vechi), dar în zilele noastre sunt rar folosite, astfel de exemple fiind funcţia versinus (1 − cos θ) şi funcţia exsecantă (sec θ − 1).