Valoarea absolută

În matematică, modulul sau valoarea absolută a unui număr real x , notat |x|, este numărul real luat fără semn (astfel, de exemplu, 3 este valoarea absolută a numerelor 3 şi -3). În mulţimea numerelor complexe, modulul unui număr este distanţa dintre acesta şi origine (numărul complex 0). O definiţie mai riguroasă a modulului unui număr real x poate fi scrisă sub forma: Generalizări ale modulului sunt folosite în multe contexte matematice diferite. Există modul definit pentru grupuri, numere complexe, spaţii vectoriale. Noţiunea de modul este strâns legată de cele de magnitudine, distanţă sau normă în diferite contexte matematice sau fizice. [modificare]Terminologie şi notaţie Jean Robert Argand a introdus termenul de modul de unitate de măsură, în Franta în 1806 special pentru complex valoare absolută [1][2] şi a fost împrumutat în engleză în 1866, echivalent in Latină „modulus”.[1] Termenul de „valoare absolută” a fost utilizat în acest sens încă din 1806 în Franţa [3] şi din 1857 în Anglia. [4] Notaţia | a | a fost introdusă de către Karl Weierstrass în 1841.[5]