Funcţia gamma

În matematică, funcţia gamma, reprezentată prin litera grecească Γ = gamma majusculă, este o funcţie care extinde noţiunea de factorial de la numerele întregi la numerele reale şi complexe. Pentru un număr complex z cu partea reală pozitivă, funcţia gamma se defineşte ca Această definiţie poate fi extinsă la tot restul planului complex, cu excepţia numerelor întregi nepozitive. Dacă n este un număr întreg pozitiv, atunci ceea ce arată legătura funcţiei gamma cu factorialul numerelor întregi pozitive. Funcţia gamma generalizează funcţia factorial la valori neîntregi şi complexe ale lui n. Funcţia gamma este o componentă a mai multor distribuţii de probabilitate, şi deci are aplicaţii în domeniile probabilităţilor, statisticii, şi combinatoricii.