Funcţie Bessel

În matematică, prin funcţii Bessel se înţeleg soluţiile canonice Z(z) ale ecuaţiei diferenţiale a lui Bessel (cu z real sau complex): pentru o valoare arbitrară α reală sau complexă, numită ordinul funcţiei Bessel. Cele mai comune şi mai importante cazuri fiind acelea în care α are o valoare întreagă n. De altfel, α şi −α produc aceeaşi ecuaţie diferenţială, convenţional definindu-se funcţii Bessel diferite pentru cele două ordine, dar cel mai adesea sunt alese ca funcţii netede de α. De asemenea funcţiile Bessel sunt cunoscute ca funcţii cilindrice sau cilindrice armonice deoarece ele se regăsesc în soluţia ecuaţiei Laplace în coordonate cilindrice. Ele au fost definite prima dată de Daniel Bernoulli şi generalizate de Friderich Bessel, de unde şi denumirea lor.