Integrală eliptică

Întegralele eliptice apar în legătura cu lungimea de arc a elipsei.Sunt integrale de forma unde R este o funcţie raţională de două argumente, P este un polinom de gradul 3 sau 4, cu rădăcini simple (nerepetate) , iar c este o constantă. În legătură cu cele trei tipuri de integrale eliptice denumirea provine din faptul că acestea nu pot fi exprimate , sub o formă finită , aşa cum arată în cărţile lor : Juravski , Sikorski,Jahnke ,Emde precum şi de dezvoltările făcute de Piskunov ,şi Smirnov,